Argumente zum Hexadezimalsystem

Bei binärer Codierung ist für den Low-Pegel ein Höchstwert
einzuhalten und für den High-Pegel ein Mindestwert. Hat man
mehr als zwei Pegel, sind bei den inneren Pegeln gleichzeitig
Mindestwert und Höchstwert einzuhalten. Das ist schwieriger
und störanfälliger. Gleichzeitig ist das Dualsystem das mathe-
matisch einfachste aller Zahlensysteme, jedenfalls aller Stellen-
wertsysteme. Es ist deshalb schwer vorstellbar, dass Computer
jemals in einem anderen Zahlensystem rechnen werden.

Im Dezimalsystem kann man stets durch fünf teilen, ohne dass
man unendlich viele Nachkommastellen erhält. Der Teiler fünf
kommt aber in der Praxis nur deshalb häufig vor, weil wir das
Dezimalsystem verwenden. Sonst wäre er ziemlich unwichtig,
jedenfalls unwichtiger als der Teiler drei.

Manche Leute wollen das Duodezimalsystem einführen. Dort
kann jede Zahl leicht durch drei geteilt werden kann, ohne dass
man unendlich viele Nachkommastellen erhält. Ein Beispiel, wo
Teilbarkeit durch drei wichtig ist, ist der Kreis. Dort wird aber nur
die einmalige Teilbarkeit durch drei gebraucht, keine mehrfache
(der Winkel 60 Grad ist etwas besonderes, nicht aber der Winkel
20 Grad). Es reicht also aus, in einem beliebigen Zahlensystem
für den Vollkreis eine durch drei teilbare Maßzahl zu wählen.
Das Duodezimalsystem hätte hier keine Vorteile.

Fortgesetzte Halbierungen kommen häufig vor. Das führt zB. bei
Lebensmitteln zu Packungsgrößen wie 500g, 250g, 125g, 62.5g.
Wäre das Hexadezimalsystem üblich, so hätte man da vielleicht
400g, 200g, 100g, 80g, 40g. Das Hexadezimalsystem ist in
dieser Hinsicht sogar besser als das Zwölfersystem.

Bei der Umrechnung nicht-ganzer Zahlen zwischen Dualsystem
und Dezimalsystem sind Rundungsfehler ein alltägliches Ärgernis.

Die Prägung auf das Dezimalsystem hindert die breite Mehrheit
der Menschen daran, Computer ohne Mühe zu verstehen.

Angeblich leiden manche Menschen an Dyskalkulie. Vielleicht liegt
es am Dezimalsystem. Aus zehn Kreisen kann man kein schönes
Muster bilden. Sechzehn Kreise kann man sich vorstellen als
Quadrat aus vier Teilquadraten mit je vier Kreisen.

Die Bailey-Borwein-Plouffe-Formel zur Berechnung von Pi ist
ein Argument für die Sonderstellung des Hexadezimalsystems.

Aus all diesen Gründen steht für mich fest, dass die Ablösung des
Dezimalsystems durch das Hexadezimalsystem nur eine Frage der
Zeit sein wird. Zwar gäbe es da noch das Oktalsystem, es hat aber
einige Nachteile. Man erkennt das daran, dass es in der Computerei
verdrängt wurde vom Hexadezimalsystem, wo auch die Anzahl der
zu einer Ziffer zusammengefassten Bits eine Zweierpotenz ist. Aus
jeder Sechzehner-Potenz kann man die Quadratwurzel ziehen. Und
man hat im Hexadezimalsystem weniger Stellen hinzuschreiben.